Devoir maison de maths terminale général sur les suites

créer par Quentin. Posté(e) le 24 octobre 2020 dans Astuce.
Quentin
0 message(s)
40 av Saint Sylvestre, NICE 06100 5555555555 $$$

Soient (Sn​) et (Tn​) deux suites définies, pour tout entier naturel n, par :Sn​=k=0∑n​3k1​=1+31​+…+3n1​ et Tn​=k=0∑n​3kk​=31​+322​+…+3nn​.1. a. Pour tout entier naturel n, exprimer Sn​ en fonction de n.b. En déduire n→+∞​lim​Sn​.2. a. Montrer que la suite Tn​ est croissante.b. Montrer que, pour tout entier naturel n, Tn+1​=3Sn​+Tn​​.c. Montrer par récurrence que, pour tout entier n⩾1, Tn​⩽1.d. En déduire que la suite Tn​ converge vers un réel ℓ.e. On admet que ℓ vérifie ℓ=3ℓ+23​​. Déterminer ℓ.

Créer un compte pour répondre à cette Question